Już podaję wzory jak to obliczyć (w nawiasach podałem odpowiedniki):
Matematyko, przybywaj!
Chcę mieć w mieszance 5,1 g/kg mc (P)
Dane:
- ilość białka w przepisie: 469 g (B) - zmienna
- masa kota: 3,8 kg (m) - stała
- liczba dni wyliczonych przez kalkulator: 22 (d) - zmienna
- masa całej mieszanki: 3132g (M) - zmienna
Szukane:
- nowa dzienna porcja mieszanki: x
- nowa liczba dni: y
Rozwiązanie (dowód na przykładzie):
Skoro wiemy, że w przepisie mruczka jest 469/3,8/22 ≈ 5,61 g/kg mc/dzień białka, to możemy ten wzór przekształcić tak, aby przy podaży 5,1g/kg móc odszukać liczbę dni, a następnie wagę jednej porcji mieszanki. Przekształcam wzór:
B/m/d = P mnożę obustronnie przez d, otrzymuję: B/m = Pd
Dzielę równanie obustronnie przez P i otrzymuję: d = B/m/P, co jest równoważne z d = B/(mP)
Mam wzór na nową liczbę dni: y = B/mP
Aby obliczyć x, muszę znać y, więc obliczam z w/w wzoru: y = 469/(3,8*5,1), co daje w przybliżeniu 24,2 dni. Znam y ≈ 24 dni.
Wzór na masę dziennej porcji wygląda następująco: x = M/y, więc x = 3132/24 daje ok. 130,5g. Znam x ≈ 130,5g.
Wynik i nowe zadanie:
Aby uzyskać 5,1g/kg mc trzeba zredukować ilość dziennej porcji mieszanki z 142g na 130,5g.
Przy okazji nowa podaż tłuszczu wynosi ok. 2,29g/kg mc, co jest (załóżmy) zbyt niską wartością. Należy dodać do mieszanki tłuszcz, co daje kolejne zadanie obliczeniowe.
W tym przypadku łączna ilość tłuszczu w mieszance będzie szukaną. Skorzystam ze wzoru na podaż tłuszczu na kg masy ciała na dzień: P = T/m/d, gdzie T jest zmienną całkowitej ilości tłuszczu w mieszance.
Przekształcam w/w wzór do postaci (już pomijam kroki pośrednie): T = Pdm
Podstawiając nowe dane: T = Pym
Korzystając z tej postaci, wyliczam nową ilość tłuszczu w mieszance dla P=2,7 g/kg mc, T = 2,7*24*3,8 = 246,2g. Mieszanka musi mieć ok. 246g tłuszczu aby jego podaż P wynosiła 2,7 g/kg mc. UWAGA: zmieniła się masa całkowita mieszanki M, więc należy jeszcze raz przeliczyć dzienną porcję: x = N/d, gdzie N - nowa masa całkowita mieszanki
Różnica w ilości tłuszczu wynosi: 246-209 = 37g, więc ostatecznie dzienna porcja wynosi: x = (3132+37)/24, czyli x ≈ 132g. Masa dziennej porcji po korektach wynosi 132g, co jest ostatecznym rozwiązaniem.
Podsumowanie
Aby zredukować lub zwiększyć ilość podaży białka i tłuszczu należy korzystać z poniższych wzorów w następującej kolejności:
- wyliczyć nową ilość dni d=B/mP, gdzie d - liczba nowych dni, B - całkowita ilość białka w mieszance, m - masa kota, P - żądana podaż białka
- wyliczyć nową porcję mieszanki x=M/d, gdzie x - masa dziennej porcji mieszanki, M - masa całkowita mieszanki
- wyliczyć nową ilość tłuszczu w mieszance T=Odm, gdzie T - całkowita ilość tłuszczu w mieszance, O - żądana podaż tłuszczu na kg masy ciała
- ponownie przeliczyć dzienną porcję mieszanki: x = N/d, gdzie N - nowa całkowita masa mieszanki
Ale namieszałem